Rumus Pitagoras Dan Sejarahnya

Pada artikel ini kita akan membahas rumus pitagoras dari sejarah Pythagoras hingga contoh dan pembahasan soal. Saat Anda menghitung sisi atau panjang segitiga , Anda memerlukan rumus pitagoras untuk mendapatkan hasilnya.

Sering disebut teorema Pythagoras, dan sering ditemukan sejak sekolah dasar (SD). Mungkin masih banyak yang belum paham apa itu Pythagoras sebenarnya? Apa manfaat mempelajari Pythagoras? Penasaran? Nah, simak uraiannya di bawah ini!

Sejarah Rumus Pitagoras?

Sebelum kita masuk ke rumus, izinkan saya menjelaskan secara singkat arti dan sejarah Pythagoras. Kata Pythagoras berasal dari nama filsuf dan matematikawan Yunani kuno Pythagoras (570495 SM). Meskipun teorema Pythagoras sendiri ada dari tahun 1900-600. Sebelum Masehi, orang Babilonia dan Cina menyadari bahwa segitiga dengan sisi 3, 4, dan 5 membentuk segitiga siku-siku.

Teorema Pythagoras juga disebutkan dalam Bodhayana Sulvasutra India, yang ditulis antara 800 dan 400 SM. Tentang Trinitas Pythagoras. Akhirnya, teorema dikaitkan dengan Pythagoras. Masih belum jelas apakah Pythagoras adalah orang pertama yang menemukan hubungan antara sisi-sisi segitiga siku-siku. Karena tidak ada yang tertulis tentang itu.

Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras menghubungkan sisi-sisi segitiga siku-siku. Kita sering menemukan kasus yang melibatkan segitiga siku-siku.

Misalnya, sisi miring atap rumah, sudut lapangan sepak bola, dll. Besar sudut segitiga siku-siku adalah 90°. Sisi terpanjang disebut sisi miring atau sisi miring.

Sisi lainnya adalah alas dan tinggi. Jadi mengukur salah satu sisi ini membutuhkan teorema Pythagoras.

Teorema Pythagoras adalah: “Dalam segitiga siku-siku, kuadrat sisi miringnya sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya. Berikut pola pitagoras yang perlu diingat :

3 – 4 – 5
5 – 12 – 13
6 – 8 – 10
7 – 24 – 25
8 – 15 – 17
9 – 12 – 15
10 – 24 – 26
12 – 16 – 20
14 – 48 – 50
15 – 20 – 25
15 – 36 – 39
16 – 30 – 34

Rumus Phytagoras

Tiap sisi phytagoras umumnya dilambangkan menggunakan huruf `c` buat sisi miring, `b` buat sisi samping, & `a` buat sisi depan.

Sehingga menggunakan demikian, sinkron menggunakan teorema yg berlaku buat mencari sisi terpanjang menurut segitiga siku-siku atau sisi `b`, maka bisa diperoleh menggunakan rumus menjadi berikut: c² = a² + b² Lalu, bagaimana cara buat mencari sisi lainnya yaitu sisi depan & sisi samping?

Maka menggunakan demikian, rumusnya sebagai misalnya berikut ini: a² = c² – b² (mencari sisi depan) b² = c² – a² (mencari sisi samping) Sebagai tambahan informasi, terdapat beberapa pola phytagoras yg telah absolut sebagai akibatnya engkau hanya perlu menghafal pola ini buat mencari galat satu sisi menurut segitiga siku-siku tanpa perlu menghitung memakai rumus.

Pola ini diklaim menggunakan Triple Phytagoras misalnya yg sudah disampaikan sebelumnya tentang sisi 3, 4, & 5.

Keuntungan dari rumus Pythagoras:

1. Tentukan apakah suatu segitiga siku-siku, tumpul, atau siku-siku. Segitiga adalah sudut siku-siku jika jumlah kuadrat kedua sisinya sama dengan kuadrat sisi ketiga yang merupakan sisi miring.

2. Bantu menemukan panjang sisi segitiga yang hilang. Anda dapat menggunakan rumus ini untuk menemukan panjang sisi ketiga segitiga siku-siku. Rumus ini juga berfungsi untuk menentukan panjang sisi persegi dan persegi panjang yang hilang dalam ruang segitiga.

3. Rumus Pythagoras membantu menghitung jarak terpendek antara dua titik saat bepergian. Rumus-rumus tersebut merupakan rumus geometri Euclidean, sehingga lebih mendekati aspek kehidupan sehari-hari. Baca juga: Rumus Pythagoras, contoh tugas dan solusi

4. Sebagai dasar untuk menghitung panjang diagonal yang menghubungkan dua garis. Rumus Pythagoras digunakan untuk menghitung luas suatu proyek konstruksi fisik, seperti arsitektur, pertukangan, atau konstruksi atap rumah.

5. Rumus Pythagoras dapat berguna untuk menemukan navigasi pada dua jarak. Misalnya, jika Anda berada di laut dan melakukan perjalanan ke suatu titik 300 mil utara dan 400 mil barat, Anda dapat menggunakan rumus ini untuk menemukan jarak dari kapal ke titik itu.

Contoh Pertanyaan dan Diskusi

Untuk lebih memahami bahasa Pythagoras ini, mari kita lihat beberapa contoh soal dan ikuti pembahasannya di bawah ini!

Contoh Soal

1. Hitunglah sisi miring AB dari segitiga siku-siku ABC dengan tinggi BC 9 cm dan alas AC 12 cm!

Pembahasan:

AB² = BC² + AC²

AB² = 81 + 144

AB = akar 225

= 15

Jadi sisi miring AB adalah 15 cm. Waktu tambahan tidak dihitung. Ini adalah triplet Pythagoras dalam masalah di atas: 9, 12, 15.

2. Berapakah panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku dengan panjang sisi 6 cm dan panjang sisi 8 cm?

Diketahui:

Vertikal(b) = 6cm

Depan(a) = 8cm

Diminta: Sisi miring(c) =?

Jawaban:

Berdasarkan triplet Pythagoras di atas, kita menemukan bahwa jawaban dari soal ini adalah 10 cm karena triplet Pythagoras 6, 8, dan 10.

3. Hitunglah panjang sisi vertikal jika sisi miringnya 50 cm dan alasnya 14 cm!

Diberikan:

Sisi miring(c) = 50 cm

Depan(a) = 14 cm

Diminta: Panjang(b) =?

Jawaban:

b² = c²

b² = 50² 14²

b² = 2500 196

b² = 2304

b = akar 2304

b = 48 cm

Leave a Reply

Your email address will not be published.